PembahasanH G E F D A P 10 cm C B Jarak titik A ke bidang BDHF diwakili oleh panjang AP. (AP BD) AP = Β½ AC (AC BD) = Β½. 10β 2 = 5β 2 Jadi jarak A ke BDHF = 5β 2 cm PQ = β . 9β 3 = 3β 3 G 6 cm B Jadi jarak AFH ke BDG = 3β 3 cm . SELAMAT BELAJAR Terima Kasih . Sel adalah pertemuan antara titik-titik dan titik-titik; Larutan Definisi jarak titik ke titik π ke bidang Ξ± adalah panjang ruas garis ππ, dengan π di bidang Ξ± dan ππ tegak lurus bidang Soal 1Diketahui kubus dengan panjang rusuk 5 cm. Tentukan jarak titik A ke bidang CDHGAlternatif penyelesaianProyeksi titik A ke bidang CDHG diwakili oleh proyeksi titik A ke garis DH atau proyeksi titik A ke garis CD pada bidang CDHG yaitu titik D sehingga garis AD tegaklurus garis DH dan CD, maka jarak titik A ke bidang CDHG adalah panjang ruas garis ruas garis AD = panjang rusuk kubus = 5Jadi jarak titik A ke bidang CDHG adalah 5 cm. Contoh Soal 2Diketahui kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik A ke bidang penyelesaianProyeksi titik A ke bidang BDHF diwakili oleh proyeksi titik A ke garis BD pada bidang BDHF yaitu titik P sehingga garis AP tegaklurus garis BD. Karena AP tegaklurus BD maka AP tegaklurus bidang titik A ke bidang BDHF adalah panjang ruas garis APPerhatikan segitiga menggunakan perbandingan luas segitiga diperoleh Jadi jarak titik A ke bidang BDHF adalah cm Contoh Soal 3Diketahui kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Tentukan jarak titik A ke bidang PenyelesaianBidang DHF terletak pada bidang yang berpotongan dengan kubus yaitu bidang BDHFProyeksi titik A pada bidang DHF diwakili oleh proyeksi titik A pada bidang BDHF yaitu titik P. Sehingga jarak titik A ke bidang DHF sama dengan jarak titik A ke bidang BDHF yaitu panjang ruas garis ke perhitungan pada contoh soal 2, maka panjang AP = Jadi jarak titik A ke bidang DHF adalah cmPerhatikan bahwa jarak titik A ke bidang DHF bukan panjang ruas garis AD Contoh Soal 4Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Tentukan jarak titik E ke bidang penyelesaianProyeksi titik A pada bidang BDG diwakili oleh proyeksi titik A pada garis OG yang terletak pada bidang BDG yaitu titik P sehingga EP tegak lurus titik E ke bidang BDG adalah panjang ruas garis segitiga garis-garis yang sudah diketahui adalah OQ = 6 danSelanjutnya akan dicari panjang garis EO atau OG dimana EO = segitiga EQOPerhatikan bahwa Dengan perbandingan luas segitiga diperoleh Jadi jarak titik E ke bidang BDG adalah cm. Contoh Soal 5Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm. Jika titik P di tengah-tengah rusuk BC, titik Q di tengah-tengah rusuk CD dan titik R adalah perpotongan diagonal EG dan FH. Tentukan jarak titik B ke bidang penyelesaianBidang yang memuat bidang PQR yang berpotongan dengan kubus adalah garis QP sampai dengan titik S, sedemikian hingga PS = TFTarik garis dari titik F ke titik S dan tegaklurus garis dari titik B ke titik S dimana BS tegak lurus FSProyeksi titik B pada garis FS adalah titik titik B ke bidang PQR adalah jarak titik B ke garis FS yaitu panjang ruas garis BUPerhatikan bahwa titik U berada di luar kubus soal dan gambar diketahui dimana Perhatikan segitiga BPFPerhatikan segitiga FSPPerhatikan segitiga FBSDengan menggunakan perbandingan luas segitiga diperoleh Jadi jarak titik B ke bidang PQR adalah ini juga saya lengkapi dengan video pembelajaran berikut Mohon di Like dan Subscribe ya
Jaraktitik tengah garis AE dengan titik G. Jarak titik C dan bidang BDg; Jarak bidang ACF dan bidang DEG; Jarak titik H dengan perpotongan garis AC dan BD. Jarak garis EG dan garis DF; Panjang proyeksi garis CF pada bidang ACGE; Sinus sudut antara garis AD dan AG; Tangen sudut antara bidang BDE dan BDHF
Contoh soal pembahasan dimensi tiga kubus tentang jarak titik ke bidang materi kelas 10 SMA. Soal No. 1 Pada kubus panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalahβ¦ A. 1/3 β3 cm B. 2/3 β3 cm C. 4/3 β3 cm D. 8/3 β3 cm E. 16/3 β3 cm UN Matematika 2012 Pembahasan Perhatikan gambar berikut. Posisi titik E dan bidang BDG Garis merah adalah jarak yang akan dicari, dimana garis tersebut harus tegak lurus dengan bidang BDG. Tambahkan garis-garis bantu untuk mempermudah Perhatikan segitiga EQG yang akan digunakan sebagai acuan perhitungan. Panjang-panjang yang diperlukan adalah PQ = 8 cm, sama panjang dengan rusuk kubus. EG = 8β2 cm, diagonal bidang kubus. Mencari panjang GQ dengan phytagoras, dengan QC adalah setengah dari diagonal sisi = 4β2 Kemudian pada segitiga EPQ berlaku ER tidak lain adalah jarak titik E ke bidang BGD. Soal No. 2 Kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Titik I terletak di tengah-tengah rusuk BC. Tentukan jarak titik I ke bidang AFGD Pembahasan Sketsanya seperti berikut Dari segitiga KLI diperoleh jarak titik I ke bidang AFGH, yaitu panjang dari I ke J dengan data-data yang diperlukan LI = 10 cm, sama dengan panjang rusuk kubus. KI = 10 cm, sama panjangnya dengan rusuk kubus KL = 10β2 cm, sama panjangnya dengan diagonal sisi kubus, ingat aβ2 Sehingga Soal No. 3 Kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P adalah titik tengah EH, Q adalah titik tengan BF, R adalah titik tengah CG dan S adalah titikpotong garis ACdan BD. Tentukan jarak titik S ke bidang PQR Pembahasan Posisi titik P, Q, R dan S pada kubus sebagai berikut Acuan hitung adalah segitiga PST, tambahkan titik-titik lain jika perlu. Tentukan panjang ST, PS dan PT dengan phytagoras, akan ditemukan bahwa ST = 3β2 cm dan PT = β45 cm Misalkan UT = x, maka PU adalah β45 β x, dan US namakan sebagai t Dari segitiga STU Dari segitiga PSU Eliminasi dan substitusikan hingga di dapat panjang t Nilai t adalah Karena cara cukup panjang, maka ada kemungkinan kurang teliti waktu mengerjakan, silakan dicek lagi, misalpun salah, jalan logika pengerjaan soal ini seperti di atas ya. Updating,..
JARAKTITIK B KE GARIS EG. Langkah-langkah: 1) Tentukan kedudukan titik B, garis EG dan garis HF dengan memilih segmen lalu menekan titik E dan titik G selanjutnya menekan titik H dan titik F 2) Tentukan titik Q yang merupakan titik tengah garis EG dan garis HF dengan memilih point lalu menekan titik perpotongan garis EG dan garis HF selanjutnya beri nama titiknya dengan
Jakarta - Contoh soal jarak titik ke bidang menjadi salah satu pertanyaan yang paling bahas dibahas dalam ujian. Nah, detikers yang kurang memahami bisa belajar contoh soal jarak ke titik di bidang di sini. Dikutip dari 'Cerdas Belajar Matematika' karya Marthen Kanginan, jarak titik ke bidang adalah panjang ruas garis yang ditarik dari suatu titik sampai memotong tegak lurus suatu bidang. Misalnya, Anda akan menentukan jarak titik T yang terletak di luar bidang Ξ± ke bidang soal jarak titik ke bidang Foto ScreenshootLangkah-langkah yang harus dilakukan adalah sebagai berikut,-Dari titik T, tarik garis m yang tegak lurus terhadap bidang Ξ±. Ingat garis m Ξ± apabila garis m sedikitnya tegak lurus terhadap dua garis, yang berpotongan pada bidang titik tembus garis m terhadap bidang Ξ±. Misalkan, titik tembus ini adalah A, jarak titik T ke bidang Ξ± adalah panjang garis titik yang terletak pada bidang, misalnya titik P yang terletak pada bidang Ξ±, jarak titik ke bidang adalah Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk a = 6 cm. Tentukan jarak titik C ke bidang AFHcontoh soal jarak titik ke bidang Foto ScreenshootJawabancontoh soal jarak titik ke bidang Foto Screenshoot2. Kubus ABCD. EFGH memiliki rusuk 12 cm. Jarak titik G ke bidang BDE adalah..A. 4β3B. 5β3C. 6β3D. 7β3E. 8β3Jawaban EPembahasanDengan menarik ruas garis dari titik C ke bidang BDG dan menembus bidang BDG katakan di titik soal jarak titik ke bidang Foto Screenshoot3. Contoh soal jarak titik ke bidang pada limasDiketahui limas segiempat beraturan P. ABCDF dengan AB = 4. K titik tengah PB dan L pada rusuk PC dengan PL = 1/3 PC. Panjang proyeksi ruas garis KL pada bidang alas adalah..Pembahasancontoh soal jarak titik ke bidang Foto Screenshootcontoh soal jarak titik ke bidang Foto ScreenshootDetikers, jangan lupa belajar contoh soal jarak titik ke bidang di atas ya! Simak Video "Ini Nono, Siswa SD NTT yang Menang Lomba Matematika Tingkat Dunia" [GambasVideo 20detik] pay/erd
Jadijarak titik E ke bidang BDG adalah 16 / 3 β3 cm. Jawaban: E-----#-----Semoga Bermanfaat. Jangan lupa komentar & sarannya. Email: nanangnurulhidayat@gmail.com. Kunjungi terus: π. Share :
Kelas 12 SMADimensi TigaJarak Titik ke BidangJarak Titik ke BidangDimensi TigaGEOMETRIMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0158Diketahui limas segi empat beraturan TABCD dengan panjang...0400Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Jara...0416Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm. Jika...0219Diketahui kubus dengan AB=6 cm. Jarak A ke bid...Teks videojika melihat soal seperti ini maka pertama-tama kita gambar dulu bidang bdg nya kita gambar segitiga bdg kemudian kita akan tarik garis tengah dari segitiga bdg yaitu dari tengah-tengah di garis BD kita misalkan titik ini adalah titik p dari Q ke p kemudian untuk mencari jarak titik e ke bidang bdg yaitu kita buat segitiga baru yaitu segitiga EGP EGP kemudian Jarak titik e ke bidang bdgKita bisa tarik Garis dari titik e ke suatu titik di garis GP misalkan titik ini adalah titik Q perlu kita ingat bahwa diagonal sisi adalah a. β 2 kemudian panjang TP karena CP merupakan setengah dari diagonal atau setengah dari AC maka C P adalah setengah kali 8 akar 2 yaitu 4 akar 2 kemudian kita tinjau segitiga GC GC GC adalah 8 cm dan c b adalah 42 cm maka kita bisa mencari panjang GP dengan menggunakan rumus phytagoras yaitu akar c b kuadrat ditambah C kuadrat yaitu akar 4 akar 2 kuadrat ditambah 8 kuadrat jika kita masukkan kalkulator Maka hasilnya akan menjadi akar 96 atau 4 akar 6 kita juga lihat di gambar bawa panjang itu salah dengan panjang GP yaitu 4 akar 6 juga DG karena ini merupakan diagonal sehingga EG adalah 8 β 2 kemudian kita bisa tinjau segitiga Epic kita Gambarkan segitiga dengan titik Qkemudian kita bisa Misalkan titik tengah di garis EG sebagai titik r kemudian ketahui Garis dari P panjang P dan G P adalah 4 β 6 panjang EG adalah 8 β 2 sehingga panjang R adalah 4 akar 2 karena setengahnya R adalah setengah dari 8 akar 24 akar 2 kemudian kita bisa mencari panjang PR dengan menggunakan rumus phytagoras juga PR adalah p p kuadrat dikurangi r kuadrat yaitu 4 akar 6 kuadrat dikurangi 4akar 2 kuadrat jika kita masukkan ke kalkulator Maka hasilnya akan menjadi akar 64 yaitu 8 kemudian cara menentukan panjang PQ kita bisa dengan menggunakan perbandingan luas jadi kita bandingkan dua segitiga yaitu luas segitiga dengan luas segitiga PQR itu setengah iki sebagai alasnya dan PR sebagai tingginya kemudian setengah PG dan dikali Eki setengahnya kita bisa coret kemudian EG adalah 8 akar 2 dan PR adalah 8 kemudianitu juga 4 akar 6 dan PQ adalah panjang yang kita cari maka q adalah 8 akar 2 dikali 8 dibagi 4 akar 6 hasilnya akan menjadi 16 per 3 akar 3 cm jadi Jarak titik e ke bidang bdg adalah kita bisa jawab 16 per 3 akar 3 cm sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi AntarmolekulJaraktitik C ke bidang BDG adalah panjang ruas garis CX, sebab garis CX tegak lurus pada dua garis berpotongan pada bidang BDG yaitu GY dan GZ. Sudah pahamkah kamu tentang konsep jarak antara titik dengan bidang? Coba ingat kembali.
Definisi Jarak antara dua buah bangun adalah panjang ruas garis penghubung terpendek yang menghubungkan dua titik pada bangun-bangun tersebut. Jarak Titik ke Titik Jarak antara dua titik adalah dengan menarik garis hubung terpendek antara kedua titik tersebut, jadi jarak antara titik A dan B adalah panjang garis AB. Jika titik dalam koordinat cartesius maka jarak kedua titik adalah Jarak titik ke Garis Jarak titik ke garis adalah jarak terdekat sebuah titik ke garis, jarak terdekat diperoleh dengan menarik garis yang tegak lurus dengan garis yang dimaksud. Jarak titik B dengan garis g adalah panjang garis BBβ Jarak Titik dengan bidang Untuk menentukan jarak sebuah titik pada suatu bidang, maka terlebih dahulu ditarik garis lurus yang terdekat dari titik ke bidang, sehingga memotong bidang dan garis tersebut harus tegak lurus dengan bidang. Misalkan titik B terletak di luar bidang a maka jarak titik B ke bidang a dapat ditentukan sebagai berikut Jarak titik B ke bidang a adalah panjang garis BBβ Jarak Dua Garis Sejajar Jika ada dua garis yang sejajar, maka jarak kedua garis dengan menarik garis yang tegak lurus dengan kedua garis tersebut. Seperti tampak pada gambar di samping, dimana garis g dan h adalah dua garis yang sejajar, maka jarak kedua garis tersebut adalah garis PR. Jarak Antara Dua Garis yang Bersilang Dua garis dikatakan saling bersilang jika kedua garis tersebut tidak sejajar dan terletak pada dua bidang yang berbeda, seperti tampak pada gambar di bawah garis AH bersilangan dengan garis FC. Untuk menentukan jarak kedua garis tersebut di atas lakukan langkah berikut a. Buatlah bidang ο‘ dan Ξ² yang sejajar, dengan ketentuan garis AH pada bidang ο‘ dan garis FC pada bidang Ξ² seperti pada gambar di bawah b. Carilah jarak antara dua bidang ADHE dan bidang BCGF. Sehingga jarak antara garis AH dan FC adalah garis PQ. Jarak Garis ke bidang yang sejajar Untuk mengukur jarak garis ke bidang yang sejajar, maka terlebih dahulu kita tentukan titik sembarang pada garis kemudian kita tarik garis lurus dari titik tersebut ke bidang sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadapa bidang. Seperti tampak pada gambar di bawah. Jarak garis g ke bidang a adalah garik PPβ. Jarak Bidang ke Bidang Untuk mengukur jarak dua bidang, pilihlah sembarang titik pada salah satu bidang kemudian ditarik garik luruh dari titik yang telah ditentukan ke bidang lainya, sehingga garis yang terbentuk tegak lurus terhadap kedua bidang. Seperti tampak pada gambar berikut Jarak antara bidang Ξ² dan a adalah garis AB. Agar lebih memahami materi ini, silahkan download file bahan belajar berikut ini Jarak Titik, Garis, dan Bidang
anisasepti415menerbitkan Jarak Titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang pada 2021-07-28. Bacalah versi online Jarak Titik ke titik, titik ke garis dan titik ke bidang tersebut. Download semua halaman 1-28. Quick Upload . Explore ; Features ; Solutions . Popular Uses Industries Business
August 16, 2021 Post a Comment Diketahui kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah .... A. 1/3β3 cm B. 2/3β3 cm C. 4/3β3 cm D. 8/3β3 cm E. 16/3β3 cmPembahasanJarak titik E ke bidang BDG adalah jarak titik E ke bidang BDG adalah 16/3β3 E-Jangan lupa komentar & sarannyaEmail nanangnurulhidayat terus OK! π Post a Comment for "Diketahui kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah"Tentukanjarak titik b ke bidang bdg dan titik a ke bidang afh. Contoh Soal Pembahasan Dimensi Tiga Geometri Ruang Contoh Soal: Contoh Soal Pembahasan Dimensi Tiga Geometri Ruang Kami juga telah menyiapkan kuis berupa latihan soal dengan tingkatan yang berbeda-beda agar kamu bisa mempraktikkan materi yang telah dipelajari.Berikut ini adalah Kumpulan Soal Jarak Titik ke Bidang pada Dimensi Tiga dan Pembahasannya. Bagi adik-adik silahkan dipelajari dan jangan lupa share/bagikan ke media sosial kalian, agar manfaat postingan ini dapat dirasakan oleh siswa/i yang lain. Terima Cara Belajar Cobalah mengerjakan soal-soal yang tersedia secara mandiri. Setelah itu cocokkanlah jawaban kamu dengan pembahasan yang telah disediakan, dengan cara klik "LIHAT/TUTUP". SELAMAT BELAJAR Soal No. 1 Panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah β¦ cm. A $\sqrt{3}$ B $2\sqrt{3}$ C $3\sqrt{3}$ D $4\sqrt{3}$ E $6\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik E ke bidang BDG adalah = jarak titik E ke garis GK = jarak titik E ke L = EL AC dan EG adalah diagonal sisi kubus maka $AC=s\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $EG=s\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $MG=\frac{1}{2}EG=3\sqrt{2}$ MK = CG = 6 Segitiga KMG siku-siku di titik M maka $\begin{align}GK &= \sqrt{MG^2+MK^2} \\ &= \sqrt{\left 3\sqrt{2} \right^2+6^2} \\ &= \sqrt{54} \\ GK &= 3\sqrt{6} \end{align}$ Perhatikan segitiga EKG Luas segitiga EKG adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times GK\times EL &= \frac{1}{2}\times EG\times MK \\ GK\times EL &= EG\times MK \\ 3\sqrt{6}\times EL &= 6\sqrt{2}\times 6 \\ EL &= \frac{36\sqrt{2}}{3\sqrt{6}} \\ &= \frac{12}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ EL &= 4\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik E ke bidang BDG adalah $4\sqrt{3}$ cm. Cara alternatif Jarak titik E ke BDG pada kubus adalah $\frac{2}{3}s\sqrt{3}=\frac{2}{3}.6\sqrt{3}=4\sqrt{3}$. Jawaban D Soal No. 2 Pada kubus panjang rusuknya 12 cm. Titik Q adalah titik tengah rusuk BF. Jarak titik H ke bidang ACQ sama dengan β¦ cm. A $4\sqrt{5}$ B $4\sqrt{6}$ C $6\sqrt{5}$ D $6\sqrt{6}$ E $8\sqrt{5}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik H ke bidang ACQ = Jarak titik H ke garis PQ. Titik Q adalah titik tengah BF maka $BQ=FQ=\frac{1}{2}BF=6$ Titik P adalah titik tengah BD maka $BP=DP=\frac{1}{2}.BD=6\sqrt{2}$ Segitiga PBQ siku-siku di titik B maka $\begin{align}PQ &= \sqrt{BP^2+BQ^2} \\ &= \sqrt{\left 6\sqrt{2} \right^2+6^2} \\ PQ &= \sqrt{108} \end{align}$ Segitiga PDH siku-siku di titik D maka $\begin{align}PH &= \sqrt{DP^2+DH^2} \\ &= \sqrt{\left 6\sqrt{2} \right^2+12^2} \\ PH &= \sqrt{216} \end{align}$ Segitiga HFQ siku-siku di titik F maka $\begin{align}HQ &= \sqrt{FQ^2+FH^2} \\ &= \sqrt{6^2+\left 12\sqrt{2} \right^2} \\ HQ &= \sqrt{324} \end{align}$ Jika diperhatikan ukuran sisi-sisi segitiga HPQ yaitu $HQ=\sqrt{324}$, $PH=\sqrt{216}$ dan $PQ=\sqrt{108}$ memenuhi teorema pythagoras $\begin{align}HQ^2 &= PH^2+PQ^2 \\ 324 &= 216+108 \\ 324 &= 324 \end{align}$ Karena sisi terpanjang adalah HQ, maka dapat disimpulkan bahwa sudut siku-siku terletak pada titik P dan $PH\bot PQ$. Jadi, jarak titik H ke garis PQ adalah panjang ruas garis PH yaitu $\sqrt{216}=6\sqrt{6}$ cm. Jawaban D Soal No. 3 Diketahui kubus dengan rusuk 10 cm. Jarak titik A ke bidang CFH adalah β¦ cm. A $\frac{10}{3}\sqrt{2}$ B $\frac{10}{3}\sqrt{3}$ C $\frac{20}{3}\sqrt{2}$ D $\frac{20}{3}\sqrt{3}$ E $10\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang CFH adalah = Jarak titik A ke garis PC = Jarak titik A ke titik R = AR CA dan GE adalah diagonal kubus maka $CA=s\sqrt{2}=10\sqrt{2}$ $GE=s\sqrt{2}=10\sqrt{2}$ $GP=\frac{1}{2}GE=5\sqrt{2}$ Segitiga CGP siku-siku di titik G maka $\begin{align}PC &= \sqrt{CG^2+GP^2} \\ &= \sqrt{10^2+\left 5\sqrt{2} \right^2} \\ &= \sqrt{150} \\ PC &= 5\sqrt{6} \end{align}$ Perhatikan segitiga CPA Luas segitiga CPA $\begin{align}\frac{1}{2}\times PC\times AR &= \frac{1}{2}\times CA\times PQ \\ PC\times AR &= CA\times PQ \\ 5\sqrt{6}\times AR &= 10\sqrt{2}\times 10 \\ AR &= \frac{100\sqrt{2}}{5\sqrt{6}} \\ &= \frac{20}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ AR &= \frac{20}{3}\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke bidang CFH adalah $\frac{20}{3}\sqrt{3}$ cm. Cara alternatif Jarak titik A ke bidang CFH pada kubus adalah $\frac{2}{3}s\sqrt{3}=\frac{2}{3}.10\sqrt{3}=\frac{20}{3}\sqrt{3}$. Jawaban D Soal No. 4 Diketahui bidang empat dengan AT, AB dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB = AC = AT = 5 cm, maka jarak titik A ke bidang TBC adalah β¦ cm. A $\frac{5}{4}\sqrt{6}$ B $\frac{5}{3}\sqrt{3}$ C $\frac{5}{2}\sqrt{2}$ D $\frac{5}{3}\sqrt{6}$ E $5\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar! Jarak titik A ke bidang TBC adalah = jarak titik A ke garis TD = jarak titik A ke titik E = panjang ruas garis AE Perhatikan segitiga BAC siku-siku di A maka $AD=\frac{5}{2}\sqrt{2}$. Perhatikan segitiga TAD, siku-siku di A maka $\begin{align}TD &= \sqrt{AT^2+AD^2} \\ &= \sqrt{5^2+\left \frac{5}{2}\sqrt{2} \right^2} \\ &= \sqrt{25+\frac{25}{2}} \\ &= \sqrt{\frac{75}{2}} \\ &= \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{2}} \\ TD &= \frac{5}{2}\sqrt{6} \end{align}$ $\begin{align}AE &= \frac{AT\times AD}{TD} \\ &= \frac{5\times \frac{5}{2}\sqrt{2}}{\frac{5}{2}\sqrt{6}} \\ &= \frac{5}{\sqrt{3}} \\ AE &= \frac{5}{3}\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke bidang TBC adalah $\frac{5}{3}\sqrt{3}$ cm. Cara alternatif Perhatikan $AT\bot AB\bot AC$ maka jarak titik A ke bidang TBC adalah = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{AT^2}+\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^2}}}$ = $\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{5}}$ = $\frac{5}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{5}{3}\sqrt{3}$ Jawaban B Soal No. 5 Diketahui kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Jika P, Q, dan R masing-masing pertengahan FG, CG, dan HG, maka jarak titik G ke segitiga PQR adalah ... cm. A $\frac{9}{2}\sqrt{6}$ B $\frac{9}{2}\sqrt{2}$ C $2\sqrt{3}$ D $\sqrt{6}$ E $4\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik G ke bidang PQR adalah = Jarak titik G ke garis QS = Jarak titik G ke titik T = GT GE adalah diagonal sisi kubus maka $GE=s\sqrt{2}=12\sqrt{2}$ Perhatikan segitiga RGP, luasnya adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times PR\times GS &= \frac{1}{2}\times GP\times GR \\ GS &= \frac{GP\times GR}{PR} \\ &= \frac{6\times 6}{6\sqrt{2}} \\ GS &= 3\sqrt{2} \end{align}$ Segitiga QGS siku-siku di titik G maka $\begin{align}QS &= \sqrt{GQ^2+GS^2} \\ &= \sqrt{6^2+\left 3\sqrt{2} \right^2} \\ &= \sqrt{54} \\ QS &= 3\sqrt{6} \end{align}$ Luas segitiga QGS adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times QS\times GT &= \frac{1}{2}\times GQ\times GS \\ QS\times GT &= GQ\times GS \\ 3\sqrt{6}\times GT &= 6\times 3\sqrt{2} \\ GT &= \frac{18\sqrt{2}}{3\sqrt{6}} \\ &= \frac{6}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ GT &= 2\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik G ke bidang PQR adalah $2\sqrt{3}$ cm. Cara alternatif Perhatikan bahwa $GP\bot GQ\bot GR$ maka jarak titik G ke bidang PQR adalah = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{GP^2}+\frac{1}{GR^2}+\frac{1}{GQ^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{6^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{6^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{36}}}$ = $\frac{1}{\frac{\sqrt{3}}{6}}$ = $\frac{6}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = $2\sqrt{3}$ Jawaban C Soal No. 6 SIMAK UI 2009 Kode 944. Pada bidang empat diketahui ABC segitiga sama sisi, rusuk TA tegak lurus bidang alas. Jika panjang rusuk alas 10 cm, dan tinggi limas 15 cm, maka jarak titik A ke bidang TBC adalah ... A 5 cm B 5,5 cm C 7,5 cm D $5\sqrt{3}$ cm E $10\sqrt{3}$ cmPenyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang TBC adalah = jarak titik A ke garis TD = jarak titik A ke titik E = panjang ruas garis AE ABC segitiga sama sisi maka AD garis tinggi membagi dua sisi BC. $\begin{align}AD &= \sqrt{AB^2-BD^2} \\ &= \sqrt{10^2-5^2} \\ &= \sqrt{75} \\ AD &= 5\sqrt{3} \end{align}$ Perhatikan segitiga TAD, siku-siku di A maka $\begin{align}TD &= \sqrt{AT^2+AD^2} \\ &= \sqrt{15^2+\left 5\sqrt{3} \right^2} \\ &= \sqrt{300} \\ TD &= 10\sqrt{3} \end{align}$ Luas segitiga TAD $\begin{align}\frac{1}{2}\times TD\times AE &= \frac{1}{2}\times AD\times AT \\ TD\times AE &= AD\times AT \\ 10\sqrt{3}\times AE &= 5\sqrt{3}\times 15 \\ AE &= 7,5 \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke bidang TBC adalah 7,5 cm. Jawaban C Soal No. 7 Diketahui limas beraturan dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P pada CT sehingga TPPC = 21. Jarak titik P ke bidang BDT adalah ... cm. A 1 B 2 C $\sqrt{2}$ D $\sqrt{3}$ E $2\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup TPPC = 21 maka dapat kita misalkan TP = 2a dan PC = a $\begin{align}TP+PC &= TC \\ 2a+a &= 6 \\ 3a &= 6 \\ a &= 2 \end{align}$ Maka TP = 4 cm dan PC = 2 cm. Perhatikan gambar berikut! Jarak titik P ke bidang BDT = jarak titik P ke garis TO = jarak titik P ke titik Q = PQ Segitiga ABC siku-siku di titik B maka $\begin{align}AC &= \sqrt{AB^2+BC^2} \\ &= \sqrt{6^2+6^2} \\ AC &= 6\sqrt{2} \end{align}$ $OC=\frac{1}{2}AC=3\sqrt{2}$ Segitiga TOC sebangun dengan segitiga TQP maka perbandingan sisinya adalah $\begin{align}\frac{PQ}{CO} &= \frac{TP}{TC} \\ \frac{PQ}{3\sqrt{2}} &= \frac{4}{6} \\ PQ &= 2\sqrt{2} \end{align}$ Jadi, jarak titik P ke bidang BDT adalah $2\sqrt{2}$ cm. Jawaban E Soal No. 8 Diketahui kubus dengan panjang rusuk 2 cm. Titik M berada di tengah ruas garis EH. Titik N berada ditengah ruas garis EF. Jarak titik E ke bidang MNA adalah ... cm. A 1 B 2/3 C 1/2 D 3/4 E 1/4 Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik E ke bidang MNA adalah = Jarak titik E ke garis AP = Jarak titik E ke titik Q = EQ Perhatikan segitiga MEN; $\begin{align}EP &= \frac{EM\times EN}{MN} \\ &= \frac{1\times 1}{\sqrt{2}} \\ EP &= \frac{1}{2}\sqrt{2} \end{align}$ Segitiga AEP siku-siku di titik E maka $\begin{align}AP &= \sqrt{AE^2+EP^2} \\ &= \sqrt{2^2+\left \frac{1}{2}\sqrt{2} \right^2} \\ &= \sqrt{\frac{9}{2}} \\ &= \frac{3}{\sqrt{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \\ AP &= \frac{3}{2}\sqrt{2} \end{align}$ Luas segitiga AEP adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times AP\times EQ &= \frac{1}{2}\times EP\times AE \\ EQ &= \frac{EP\times AE}{AP} \\ &= \frac{\frac{1}{2}\sqrt{2}\times 2}{\frac{3}{2}\sqrt{2}} \\ EQ &= \frac{2}{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik E ke bidang MNA adalah 2/3 cm. Cara alternatif $EA\bot EM\bot EN$ maka jarak titik E ke bidang MNA adalah = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{EA^2}+\frac{1}{EM^2}+\frac{1}{EN^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{2^2}+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{1^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{9}{4}}}$ = $\frac{2}{3}$ Jawaban B Soal No. 9 Diketahui kubus dengan panjang rusuk $2\sqrt{3}$. Jika titik P terletak pada BC dan titik Q terletak pada FG dengan BP = FQ = 2, maka jarak titik H ke bidang APQE adalah ... A $\sqrt{3}$ B 3 C 4 D $2\sqrt{5}$ E $2\sqrt{7}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik H ke bidang APQE adalah = Jarak titik H ke garis EQ = Jarak titik H ke titik R = HR Luas EHQ = $\frac{1}{2}\times 2\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}$ = 6 Segitiga EFQ siku-siku di titik F maka $\begin{align}EQ &= \sqrt{EF^2+FQ^2} \\ &= \sqrt{\left 2\sqrt{3} \right^2+2^2} \\ EQ &= 4 \end{align}$ Perhatikan segitiga EHQ $\begin{align}\text{Luas}\,\text{EHQ} &= \frac{1}{2}\times EQ\times HR \\ 6 &= \frac{1}{2}\times 4\times HR \\ 3 &= HR \end{align}$ Jadi, jarak titik H ke bidang APQE adalah 3 cm. Jawaban B Soal No. 10 Panjang rusuk sebuah kubus adalah s cm. Jarak titik A ke bidang BED adalah ... cm. A $2s\sqrt{3}$ B $3s\sqrt{3}$ C $3\sqrt{s}$ D $\frac{1}{2}s\sqrt{3}$ E $\frac{1}{3}s\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang BED adalah = Jarak titik A ke garis PE = Jarak titik A ke titik Q = AQ AC adalah diagonal kubus maka $AC=s\sqrt{2}$ $AP=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}s\sqrt{2}$ Segitiga EAP siku-siku di titik E maka $\begin{align}PE &= \sqrt{AP^2+AE^2} \\ &= \sqrt{\left \frac{1}{2}s\sqrt{2} \right^2+s^2} \\ &= \sqrt{\frac{6s^2}{4}} \\ PE &= \frac{1}{2}s\sqrt{6} \end{align}$ Luas segitiga EAP $\begin{align}\frac{1}{2}\times PE\times AQ &= \frac{1}{2}\times AP\times AE \\ AQ &= \frac{AP\times AE}{PE} \\ &= \frac{\frac{1}{2}s\sqrt{2}\times s}{\frac{1}{2}s\sqrt{6}} \\ &= \frac{s}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ AQ &= \frac{1}{3}s\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke bidang BED adalah $\frac{1}{3}s\sqrt{3}$ cm. Cara alternatif $AB\bot AE\bot AD$ maka jarak titik A ke BED adalah = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AE^2}+\frac{1}{AD^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{s^2}+\frac{1}{s^2}+\frac{1}{s^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{{{s}^{2}}}}}$ = $\frac{s}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{1}{3}s\sqrt{3}$ Jawaban E Soal No. 11 Diketahui kubus dengan panjang rusuk 4 cm. Jarak titik C ke bidang BDG adalah ... cm. A $\frac{4}{3}\sqrt{3}$ B $\frac{3}{4}\sqrt{3}$ C $\frac{4}{3}\sqrt{2}$ D $\frac{3}{4}\sqrt{2}$ E $\frac{8}{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik C ke bidang BDG adalah = Jarak titik C ke garis PC = Jarak titik C ke titik Q = CQ AC adalah diagonal sisi kubus maka $AC=s\sqrt{2}=4\sqrt{2}$ $PC=\frac{1}{2}AC=2\sqrt{2}$ Segitiga PCG siku-siku di titik C maka $\begin{align}PG &= \sqrt{PC^2+CG^2} \\ &= \sqrt{\left 2\sqrt{2} \right^2+4^2} \\ &= \sqrt{24} \\ PG &= 2\sqrt{6} \end{align}$ Luas segitiga PCG adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times PG\times CQ &= \frac{1}{2}\times PC\times CG \\ CQ &= \frac{PC\times CG}{PG} \\ &= \frac{2\sqrt{2}\times 4}{2\sqrt{6}} \\ &= \frac{4}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ CQ &= \frac{4}{3}\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah $\frac{4}{3}\sqrt{3}$ cm. Cara alternatif $CB\bot CD\bot CG$ maka jarak titik C ke bidang BDG adalah = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{CB^2}+\frac{1}{CD^2}+\frac{1}{CG^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{4^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{3}{16}}}$ = $\frac{4}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ = $\frac{4}{3}\sqrt{3}$ Jawaban A Soal No. 12 Diketahui kubus dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AE, Q titik tengah BF, titik R pada BC dan titik S pada AD sehingga BR = AS = $\sqrt{3}$ cm, maka jarak dari titik A ke bidang PQRS adalah ... cm. A $\frac{1}{2}\sqrt{2}$ B $\frac{1}{2}\sqrt{3}$ C 1 D $\sqrt{2}$ E $\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang PQRS adalah = Jarak titik A ke garis PS = Jarak titik A ke titik T = AT Segitiga PAS siku-siku di titik A maka $\begin{align}PS &= \sqrt{AS^2+AP^2} \\ &= \sqrt{\left \sqrt{3} \right^2+1^2} \\ PS &= 2 \end{align}$ Luas segitiga PAS adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times PS\times AT &= \frac{1}{2}\times AS\times AP \\ AT &= \frac{AS\times AP}{PS} \\ &= \frac{\sqrt{3}\times 1}{2} \\ AT &= \frac{1}{2}\sqrt{3} \end{align}$ Jawaban B Soal No. 13 Diketahui kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Jarak titik F ke bidang ACH adalah ... cm. A $8\sqrt{3}$ B $\frac{16}{3}\sqrt{3}$ C $8\sqrt{2}$ D $\frac{16}{3}\sqrt{2}$ E $8\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik F ke bidang ACH adalah = Jarak titik F ke garis PH = Jarak titik F ke titik R = FR HF adalah diagonal sisi kubus, maka $HF=s\sqrt{2}=8\sqrt{2}$ Luas segitiga HPF = $\frac{1}{2}\times 8\sqrt{2}\times 8$ = $32\sqrt{2}$. BD adalah diagonal sisi kubus maka $BD=s\sqrt{2}=8\sqrt{2}$ $DP=\frac{1}{2}BD=4\sqrt{2}$ Segitiga HDP siku-siku di titik D maka = $\begin{align}PH &= \sqrt{DP^2+DH^2} \\ &= \sqrt{\left 4\sqrt{2} \right^2+8^2} \\ &= \sqrt{96} \\ PH &= 4\sqrt{6} \end{align}$ $\begin{align}Luas\,HPE &= \frac{1}{2}\times PH\times FR \\ 32\sqrt{2} &= \frac{1}{2}\times 4\sqrt{6}\times FR \\ FR &= \frac{16}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ FR &= \frac{16}{3}\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, jarak titik F ke bidang ACH adalah $\frac{16}{3}\sqrt{3}$ cm. Jawaban B Soal No. 14 Diketahui limas segi empat beraturan dengan panjang rusuk sama yaitu 6 cm. Jika P titik tengah CD, maka jarak titik P ke bidang TAB adalah ... cm. A $2\sqrt{6}$ B $2\sqrt{3}$ C $3\sqrt{2}$ D $3\sqrt{6}$ E $3\sqrt{3}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik P ke bidang TAB adalah = Jarak titik P ke garis TQ = Jarak titik P ke titik R = PR segitiga AQT siku-siku di titik Q maka $\begin{align}TQ &= \sqrt{AT^2-AQ^2} \\ &= \sqrt{6^2-3^2} \\ &= \sqrt{27} \\ TQ &= 3\sqrt{3} \end{align}$ Segitiga TOQ siku-siku di titik O maka $\begin{align}TO &= \sqrt{TQ^2-OQ^2} \\ &= \sqrt{\left 3\sqrt{3} \right^2-3^2} \\ &= \sqrt{18} \\ TO &= 3\sqrt{2} \end{align}$ Luas segitiga TPQ adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times TQ\times PR &= \frac{1}{2}\times PQ\times TO \\ PR &= \frac{PQ\times TO}{TQ} \\ &= \frac{6\times 3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}} \\ &= \frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ PR &= 2\sqrt{6} \end{align}$ Jadi, jarak titik P ke bidang TAB adalah $2\sqrt{6}$ cm. Jawaban A Soal No. 15 Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 8 cm. Titik P adalah titik potong garis FH dengan garis EG, sedangkan titik Q adalah titik potong garis AC dengan garis BD. Jarak titik Q dengan bidang BCP adalah ... cm. A $\frac{4}{5}\sqrt{5}$ B $\frac{8}{5}\sqrt{5}$ C $\frac{4}{3}\sqrt{3}$ D $\frac{8}{3}\sqrt{3}$ E $\frac{4}{3}\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik Q ke bidang BCP adalah = Jarak titik Q ke garis PR = Jarak titik Q ke titik S = QS Segitiga PQR siku-siku di titik Q maka $\begin{align}PR &= \sqrt{PQ^2+QR^2} \\ &= \sqrt{8^2+4^2} \\ &= \sqrt{80} \\ PR &= 4\sqrt{5} \end{align}$ Luas segitiga PQR adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times PR\times QS &= \frac{1}{2}\times QR\times PQ \\ QS &= \frac{QR\times PQ}{PR} \\ &= \frac{4\times 8}{4\sqrt{5}} \\ &= \frac{8}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}} \\ QS &= \frac{8}{5}\sqrt{5} \end{align}$ Jadi, jarak titik Q ke bidang BCP adalah $\frac{8}{5}\sqrt{5}$ cm. Jawaban B Soal No. 16 Diketahui kubus panjang rusuk kubus 12 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CPDP = 13. Jarak titik P dengan bidang BDHF adalah ... cm. A $6\sqrt{2}$ B $9\sqrt{2}$ C $12\sqrt{2}$ D $16\sqrt{2}$ E $18\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup DC di perpanjang sehingga CPDP = 1 3 Misal CP = x maka DP = 3x $\begin{align}DC &= DP-CP \\ 12 &= 3x-x \\ 12 &= 2x \\ 6 &= x \end{align}$ Jadi, panjang CP = x = 6 cm. Perhatikan gambar berikut! Jarak titik P ke bidang BDHF adalah = Jarak titik P ke garis BD = Jarak titik P ke titik Q = PQ AC adalah diagonal sisi kubus maka $AC=s\sqrt{2}=12\sqrt{2}$ $CR=\frac{1}{2}AC=6\sqrt{2}$ Perhatikan Segitiga DQP sebangun dengan segitiga DRC maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah $\begin{align}\frac{PQ}{CR} &= \frac{DP}{DC} \\ PQ &= \frac{DP\times CR}{DC} \\ &= \frac{18\times 6\sqrt{2}}{12} \\ PQ &= 9\sqrt{2} \end{align}$ Jadi, jarak titik P ke bidang BDHF adalah $9\sqrt{2}$ cm. Jawaban B Soal No. 17 Diketahui bidang empat dengan AT, AB, dan AC saling tegak lurus di A. Jika panjang AB = AC = AT = $3\sqrt{2}$ cm, maka jarak A ke bidang TBC adalah ... cm. A $\frac{3}{4}\sqrt{6}$ B $\sqrt{6}$ C $\frac{3}{2}\sqrt{2}$ D $3\sqrt{6}$ E $9\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang TBC adalah = jarak titik A ke garis TD = jarak titik A ke titik E = panjang ruas garis AE AD = 3 cm Perhatikan segitiga TAD, siku-siku di A maka $\begin{align}TD &= \sqrt{AT^2+AD^2} \\ &= \sqrt{\left 3\sqrt{2} \right^2+3^2} \\ &= \sqrt{27} \\ TD &= 3\sqrt{3} \end{align}$ $\begin{align}AE &= \frac{AT\times AD}{TD} \\ &= \frac{3\sqrt{2}\times 3}{3\sqrt{3}} \\ &= \frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \\ AE &= \sqrt{6} \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke bidang TBC adalah $\sqrt{6}$ cm. Cara alternatif Perhatikan $AT\bot AB\bot AC$ maka jarak titik A ke bidang TBC adalah = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{AT^2}+\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}}}$ = $\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left 3\sqrt{2} \right^2}+\frac{1}{\left 3\sqrt{2} \right^2}+\frac{1}{\left 3\sqrt{2} \right^2}}}$ = $\sqrt{6}$ Jadi, jarak titik A ke bidang TBC adalah $\sqrt{6}$ cm. Jawaban B Soal No. 18 Diketahui kubus dengan panjang rusuk 6 cm. Titik P terletak pada perpanjangan rusuk DC sehingga CPDP = 13. Jarak titik P dengan BDHF adalah ... cm. A $6\sqrt{2}$ B $9\sqrt{2}$ C $3\sqrt{2}$ D $\frac{9}{2}\sqrt{2}$ E $12\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup DC di perpanjang sehingga CPDP = 1 3 Misal CP = x maka DP = 3x $\begin{align}DC &= DP-CP \\ 6 &= 3x-x \\ 6 &= 2x \\ 3 &= x \end{align}$ Jadi, panjang CP = x = 3 cm. Perhatikan gambar berikut! Jarak titik P ke bidang BDHF adalah = Jarak titik P ke garis BD = Jarak titik P ke titik Q = PQ AC adalah diagonal sisi kubus maka $AC=s\sqrt{2}=6\sqrt{2}$ $CR=\frac{1}{2}AC=3\sqrt{2}$ Perhatikan Segitiga DQP sebangun dengan segitiga DRC maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian adalah $\begin{align}\frac{PQ}{CR} &= \frac{DP}{DC} \\ PQ &= \frac{DP\times CR}{DC} \\ &= \frac{9\times 3\sqrt{2}}{6} \\ PQ &= \frac{9}{2}\sqrt{2} \end{align}$ Jadi, jarak titik P ke bidang BDHF adalah $\frac{9}{2}\sqrt{2}$ cm. Jawaban D Soal No. 19 Diketahui dengan luas permukaan $18a^2$ $\text{cm^2}$. Jarak titik A ke bidang CFH adalah ... cm. A a B 2a C 3a D 4a E 5aPenyelesaian Lihat/Tutup Luas permukaan kubus = $6s^2$ $\begin{align}6s^2 &= 18a^2 \\ s^2 &= 3a^2 \\ s &= a\sqrt{3} \end{align}$ Jadi, rusuk kubus adalah $a\sqrt{3}$ cm. Perhatikan gambar berikut! Jarak titik A ke bidang CFH adalah = Jarak titik A ke garis PC = Jarak titik A ke titik R = AR CA dan GE adalah diagonal kubus maka $CA=s\sqrt{2}=a\sqrt{3}.\sqrt{2}=a\sqrt{6}$ $GE=s\sqrt{2}=a\sqrt{3}.\sqrt{2}=a\sqrt{6}$ $GP=\frac{1}{2}GE=\frac{1}{2}a\sqrt{6}$ Segitiga CGP siku-siku di titik G maka $\begin{align}PC &= \sqrt{CG^2+GP^2} \\ &= \sqrt{\left a\sqrt{3} \right^2+\left \frac{1}{2}a\sqrt{6} \right^2} \\ &= \sqrt{\frac{9a^2}{2}} \\ PC &= \frac{3a}{2}\sqrt{2} \end{align}$ Perhatikan segitiga CPA Luas segitiga CPA $\begin{align}\frac{1}{2}\times PC\times AR &= \frac{1}{2}\times CA\times PQ \\ AR &= \frac{CA\times PQ}{PC} \\ &= \frac{a\sqrt{6}\times a\sqrt{3}}{\frac{3a}{2}\sqrt{2}} \\ AR &= 2a \end{align}$ Jadi, jarak titik A ke bidang CFH adalah $2a$ cm. Cara alternatif Jarak titik A ke bidang CFH pada kubus adalah $\frac{2}{3}s\sqrt{3}=\frac{2}{3}.a\sqrt{3.}\sqrt{3}=2a$. Jawaban B Soal No. 20 Diketahui balok memiliki rusuk AB = AD = 12 cm dan AE = 24 cm. Jarak titik G ke bidang BDE adalah ... cm. A $18\sqrt{2}$ B $12\sqrt{2}$ C 16 D 12 E $6\sqrt{2}$Penyelesaian Lihat/Tutup Perhatikan gambar berikut! Jarak titik G ke bidang BDE adalah = Jarak titik G ke garis PE = Jarak titik G ke titik Q = GQ Perhatikan segitiga ABC $\begin{align}AC &= \sqrt{AB^2+BC^2} \\ &= \sqrt{12^2+12^2} \\ AC &= 12\sqrt{2} \end{align}$ $AP=\frac{1}{2}AC=6\sqrt{2}$ Perhatikan segitiga EAP $\begin{align}PE &= \sqrt{AE^2+AP^2} \\ &= \sqrt{24^2+\left 6\sqrt{2} \right^2} \\ &= \sqrt{576+72} \\ &= \sqrt{648} \\ PE &= 18\sqrt{2} \end{align}$ Luas segitiga PEG adalah $\begin{align}\frac{1}{2}\times PE\times GQ &= \frac{1}{2}\times EG\times PR \\ GQ &= \frac{EG\times PR}{PE} \\ &= \frac{12\sqrt{2}\times 24}{18\sqrt{2}} \\ GQ &= 16 \end{align}$ Jadi, jarak titik G ke bidang BDE adalah 16 cm. Jawaban C Subscribe and Follow Our ChannelJarakdua garis bersilangan. 8. Jarak dua bidang sejajar. Jarak antara bidang Ξ± dan bidang Ξ² yang sejajar dapat ditentukan sebagai berikut 1. Pilih sebarang titik M pada bidang Ξ±. 2. Buatlah garis k yang melalui titik M dan menembus tegak lurus bidang Ξ² di titik N. 3. Jarak antara bidang Ξ± dan bidang Ξ² adalah panjang ruas garis MN.Jarak titik e ke bidang bdg adalahβ 1. Jarak titik e ke bidang bdg adalahβ 2. diketahui kubus dengan rusuk 6cm. Tentukan a. jarak antara titik E ke bidang BDGb. jarak antara titik E ke bidang ABGc. jarak antara titik D ke bidang ACH d. jarak antara garis AE ke bidang BDGe. jarak antara titik E ke garis AG 3. diketahui adalah kubus denganpanjang rusuk 12 cm tentukan jarak E kebidang BDG dan jarak titik C ke bidang bdg 4. Panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah . . . . 5. diketahui kubus dengan panjang rusuk 6cm jarak titik E ke bidang BDG adalah 6. pada kubus dengan rusuk 3 cm, jarak titik E ke bidang BDG sama dengan jarak titik Eβ ke...tolong bantu jawab 7. Pada kubus panjang rusuk 9 CM. Jarak titik E ke bidang BDG adalah... 8. diketahui kubis dengan panjang rusuk 12cm. jarak titik e ke bidang bdg adalah 9. diketahui kubus dengan panjang rusuk 6meter . jarak titik E kebidang BDG adalah 10. Diketahui kubus dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah ... 11. dik kubus ABCDEFGH dengan rusuk 6cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah 12. panjang rusuk suatu kubus adalah 6 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah... 13. pada kubus ABCD EFGH, panjang rusuk 12cm jarak titik E ke bidang BDG adalah 14. pada kubus rusuknya adalah 11 jarak titik E ke bidang BDG! 15. kubus abcd efgh dengan anjang rusuk 6cm . jarak titik e terhadap bidang bdg adalah 16. Kubus dengan rusuk 4 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah ? 17. diketahui kubus dengan rusuk 12 . jarak titik E ke bidang bdg adalah 18. Kubus panjang rusuknya 8 cm, jarak titik e ke bidang bdg adalah.... 19. panjang kubus adalah 6cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah 20. pada kubus ABCD. EFGH panjang rusuknya 8cm jarak titik E ke bidang BDG adalah 21. Pada Kubus yang panjang rusuknya 4 cm, jarak titik E ke bidang BDG adalah β¦β 22. Pada kubus panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BDG adalah .... 23. Diketahui panjang rumus adalah 9 cm. Jarak titik E kebidang BDG adalah.. 24. Pada kubus panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah... 25. kubus abcdefgh panjang rusuk 8cm jarak titik E ke bidang BDG adlah 26. Pada kubus panjang rusuk 8 cm. jarak titik e dengan bidang bdg adalahβ¦. 27. diketahui kubus dengan rusuk 6 cm. jarak titik E terhadap bidang BDG 28. panjang rusuk kubus adalah 6 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah 29. kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan a. Jarak titik E ke bidang ABCD b. Jarak titik H ke bidang BCGF c. Jarak titik B ke bidang ACGE d. Jarak titik C ke bidang BDG e. Jarak titik E ke bidang BDG 30. diketahui kubus dengan panjang rusuk 6cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah Cara dan jawaban terlampir 2. diketahui kubus dengan rusuk 6cm. Tentukan a. jarak antara titik E ke bidang BDGb. jarak antara titik E ke bidang ABGc. jarak antara titik D ke bidang ACH d. jarak antara garis AE ke bidang BDGe. jarak antara titik E ke garis AG a. jarak antara titik E ke bidang BDG=[tex] \frac{2}{3}diagonal \ ruang \\ = \frac{2}{3}6 \sqrt{3} \\ =4 \sqrt{3} [/tex]b. jarak antara titik E ke bidang ABGsama dengan E ke garis AGc. jarak antara titik D ke bidang ACH =[tex] \frac{1}{3}diagonal \ ruang \\ = \frac{1}{3}6 \sqrt{3} \\ =2 \sqrt{3} [/tex]d. jarak antara garis AE ke bidang BDG=0 , karena antara garis AE dan BDG tidak sejajar berpotongan klo dperluase. jarak antara titik E ke garis AG 3. diketahui adalah kubus denganpanjang rusuk 12 cm tentukan jarak E kebidang BDG dan jarak titik C ke bidang bdg Gambarlah kubus Hubungkan A ke C, B ke D, nanti ada titik potong diagonal alas misalkan dengan P,kemudian buat bidang BDGnya, hubungkan P ke G dan E ke C diagonal Ruang selanjutnya ada titik tembus/potong antara EC dan PG misalkan E kebidang BDG = jarak EQ gunakan rumus cepat ya = 2/3 x rusuk x β3 cm = 2/312β3 cm = 8β3 cm sedangkan kalau ditanya jarak C kebidang BDG = 1/3 x rusuk x β3 cm = 1/312β3 cm = 4β3 cm Catatan E ke BDG jarak jauhnya sedangkan C jarak dekatnyasoal seperti ini masing-masing ada 8 jenis yang sama pada kubuscontoh A ke BDE jarak dekatnya dan G ke BDE jarak jauhnyacoba sendiri yang lainnya dan mudah-mudahan bermanfaat dan nambah ilmu 4. Panjang rusuk kubus adalah 6 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah . . . . rusuk = a = 6jarak E ke BDG = 2/3 Γ diagonal ruang = 2/3 Γ aβ3 = 2/3 Γ 6β3 = 4β3 5. diketahui kubus dengan panjang rusuk 6cm jarak titik E ke bidang BDG adalah s = 6 cmdR = sβ3 = 6β3 cmjarak titik E ke bidang BDG= β x dR= β x 6β3= 2β3 cm 6. pada kubus dengan rusuk 3 cm, jarak titik E ke bidang BDG sama dengan jarak titik Eβ ke...tolong bantu jawab Jawabanjarak titik E ke bidang BDG sama dengan jarak titik E ke bidang CDH 7. Pada kubus panjang rusuk 9 CM. Jarak titik E ke bidang BDG adalah... Jawab Jarak titik E ke BDG adalah 11,02cmPenjelasan dengan langkah-langkahTitik potong diagonal AC dan BD = PJarak titik E ke bidang BDG sebagai berikut,= EP. EPΒ² = EAΒ² + APΒ² EPΒ² = 9Β² + [9β2/2]Β² EPΒ² = 81 + 40,5 EPΒ² = 121,5 EP = 11,02 cmsmga membantu, maaf kalau salah 8. diketahui kubis dengan panjang rusuk 12cm. jarak titik e ke bidang bdg adalah Jarak titik E ke bidang BDG adalah 8β3 dengan panjang rusuk kita sebut r = 12 titik E ke bidang skema kubus pada gambar bidang alas kita sebut titik M dan pusat bidang atas kita sebut titik ruang EC menembus bidang BDG, kita sebut di titik tinggi segitiga BDG diwakili oleh GM dan tegak lurus dengan bidang diagonal ACGE, diagonal ruang EC terbagi dalam tiga segmen ruas yang kongruen, perhatikan ET EC = 2 jarak titik E ke bidang BDG adalah panjang garis ET yang dihitung dengan cara [tex]\boxed{ \ \frac{2}{3} \times diagonal \ ruang \ }[/tex].[tex]\boxed{ \ ET = \frac{2}{3} \times r\sqrt{3} \ }[/tex][tex]\boxed{ \ ET = \frac{2}{3} \times 12\sqrt{3} \ }[/tex]Dengan demikian, jarak titik E ke bidang BDG adalah 8β3 BerpikirJarak titik C ke bidang BDG adalah [tex]\boxed{ \ \frac{1}{3} \times diagonal \ ruang = \frac{1}{3}r\sqrt{3} \ }[/tex].Jarak antarbidang BDG dan AFH adalah [tex]\boxed{ \ \frac{1}{3} \times diagonal \ ruang = \frac{1}{3}r\sqrt{3} \ }[/tex]Pelajari lebih lanjutMenghitung besarnya sudut antara dua rusuk kubus kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Jika titik A adalah titik potong diagonal bidang PQRS, maka jarak antara titik A dan titik V berapa? terkait prisma segienam beraturan mengulang materi menghitung volum prisma beralaskan segitiga siku-siku? jarak titik ke bidang jawabanKelas XIIMapel MatematikaBab Geometri Bidang RuangKode 9. diketahui kubus dengan panjang rusuk 6meter . jarak titik E kebidang BDG adalah Kubus = 6 mJarak E ke bidang BDG= 2/3 Γ diagonal ruang EC= 2/3 Γ 6β3= 4β3 m 10. Diketahui kubus dengan rusuk 6 cm. Jarak titik E terhadap bidang BDG adalah ... Jawaban?*+*?km9,?ΒΆ{}Β’{9ada]Kwijsnxkakkzhdafaa. Apa fsu. kanllli 11. dik kubus ABCDEFGH dengan rusuk 6cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah Cara cepatnya = 2/3. diagonal ruang = 2/ akar3 = 4 akar3 cmsemogamebantuya 12. panjang rusuk suatu kubus adalah 6 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah... jarak titik E ke bidang BDG= 2/3 dari diagonal ruang= 2/3 6akar3= 4akar3 13. pada kubus ABCD EFGH, panjang rusuk 12cm jarak titik E ke bidang BDG adalah Kubus = 12 cmDiagonal ruang EC = 12β3 cmJarak E ke bidang BDG = 2/3 EC= 2/3 Γ 12β3= 8β3 cm 14. pada kubus rusuknya adalah 11 jarak titik E ke bidang BDG! JawabPenjelasan dengan langkah-langkahPada kudus , panjang rusuknya adalah 11 cm .tentukan jarak titik E ke bidang BDG? 15. kubus abcd efgh dengan anjang rusuk 6cm . jarak titik e terhadap bidang bdg adalah jarak E ke bidang BDG = 2/3 diagonal ruang= 2/3 6β3= 4β3 16. Kubus dengan rusuk 4 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah ? Rumus = 2/3 a β3a = 4 cmMaka,2/3 Γ 4 β38/3 β3 cmsmoga membantu,beri tanda jawaban terbaik dan followJawabanRumus = 2/3 a β3a = 4 cmMaka,2/3 Γ 4 β38/3 β3 cm 17. diketahui kubus dengan rusuk 12 . jarak titik E ke bidang bdg adalah EC=12v3 diagonal ruangJarak E ke BDG= 2/3 EC= 2/3. 12V3 = 8V3 18. Kubus panjang rusuknya 8 cm, jarak titik e ke bidang bdg adalah.... gunakan rumus cepat aja ya, jarak titik E ke bidang BDG adalah β panjang diagonal ruang, dimana diagonal ruangnya 8β3secara matematis bisa ditulisEM = β CE = β 8β3 = 16/3 β3 cmsejutapohon 19. panjang kubus adalah 6cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah a 900d 48000aaaaaaa gatauuu heheheh 20. pada kubus ABCD. EFGH panjang rusuknya 8cm jarak titik E ke bidang BDG adalah Jarak E ke BDG adalah 2/3 diagonal ruangDiagonal ruang kubus tersebut adalah 8β3Jadi jarak E ke BDG adalah= 2/3 x 8β3= 16/3 β3 cm 21. Pada Kubus yang panjang rusuknya 4 cm, jarak titik E ke bidang BDG adalah β¦β Penjelasan dengan langkah-langkahjarak E ke BDG = β x Diagonal ruang= β x 4β3= 8/3 β3 22. Pada kubus panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E dengan bidang BDG adalah .... jarak E ke BDG, adalah 2/3 diagonal ruang...[tex] \frac{2}{3}s \sqrt{3}= \frac{2}{3}8 \sqrt{3}= \frac{16}{3}\sqrt{3} [/tex] 23. Diketahui panjang rumus adalah 9 cm. Jarak titik E kebidang BDG adalah.. jarak E ke BDG sama dengan 1/2 jarak E ke CE ke C = 9 akar 2E ke BDG = 9 akar 2/2 24. Pada kubus panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah... β’ Dimensi Tiga-Pada kubus panjang rusuk 8 cm. Jarak titik E ke bidang BDG adalah ΒΉβΆ/β β3 cmPEMBAHASAN r = 8 cmE-BDG = Β²/β . rβ3E-BDG = Β²/β . 8β3E-BDG = ΒΉβΆ/β β3 cmMaka jarak titik E ke bidang BDG adalah ΒΉβΆ/β β3 cmβ’β’β’-AL 25. kubus abcdefgh panjang rusuk 8cm jarak titik E ke bidang BDG adlah setiap huruf adalah itu anda lanjutkan agar anda berfikir. mohon maaf. 26. Pada kubus panjang rusuk 8 cm. jarak titik e dengan bidang bdg adalahβ¦. DImensi 3jarak titik ke bidangPenjelasan dengan langkah-langkahPada kubus panjang rusuk 8 cm. jarak titik e dengan bidang bdg adalahβ¦.rusuk = s = 8 cmdiagonal ruang = sβ3 = 8β3Jarak E ke BDG = 2/3 CE= 2/3 x 8β3= ΒΉβΆ/β β3 27. diketahui kubus dengan rusuk 6 cm. jarak titik E terhadap bidang BDG E-BDG2/ 4akar3 28. panjang rusuk kubus adalah 6 cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah jarak titik E ke bidang BDG adalah 18 29. kubus dengan panjang rusuk 8 cm. Tentukan a. Jarak titik E ke bidang ABCD b. Jarak titik H ke bidang BCGF c. Jarak titik B ke bidang ACGE d. Jarak titik C ke bidang BDG e. Jarak titik E ke bidang BDG JawabanB. JARAK TITIK H KE BIDANG BCGFPenjelasan dengan langkah-langkahMAAF KALAU SALAH 30. diketahui kubus dengan panjang rusuk 6cm. jarak titik E ke bidang BDG adalah Jarak E ke BDG adalah 2/3 diagonal ruang. Diagonal ruang kubus tersebut adalah 6β3. Maka Jarak E ke BDG adalah= 2/3 x 6β3= 4β3 cmPosisititik e dan bidang bdg garis merah adalah jarak yang akan dicari dimana garis tersebut harus tegak lurus dengan bidang bdg. Admin contoh soal jarak titik ke bidang dimensi tiga contoh soal jarak titik ke garis dimensi tiga. Demikianlah contoh soal jarak titik ke bidang dan penyelesaian terlengkap yang dapat saya bagikan.DK Letak titik E adalah sedemikian sehingga TE = 37 35 2. Γ panjang TS pada gambar. Kedua, berdasar perhitungan bahwa TA = 70 mm dan TS = 24 mm dengan β TAS siku-siku, dibuat βTAS frontal. Bidang dan ruas garis lain disesuaikan. Lihat Gambar 3. 16. Untuk menggambarkan jarak titik A ke bidang TCD, pada bidang TAS yang frontal dilukis AE β₯ Sehingga jarak dari titik E k bidang ASR adalah a/3 satuan. Misalkan, kubus memiliki panjang 12 cm,maka jarak titik E ke bidang ASR adalah 4 cm. Artinya, Kita telah menyelesaikan persoalan ini. Semoga bermanfaat, dan jangan lupa untuk subscribe.sinwJ.
